Як провести найкращий урок математики. 4 поради вчителям (Частина 2)

За результатами міжнародного дослідження PISA, українські підлітки знають математику і вміють застосовувати ці знання на практиці на 39 балів нижче, ніж у середньому країни ОЕСР (з розвиненими економіками).

Тому сайт “Нова українська школа” відтепер більше звертатиме увагу на цей предмет. У тексті “Як провести найкращий урок математики. 5 порад вчителям” ми писали, що вчителям варто обрати стратегію викладання, залежно від складності математичної задачі, планувати уроки так, щоб охопити учнів із різними навчальними можливостями та створювати позитивний клімат під час уроків.

Це все сприятиме тому, що учні зможуть застосувати отримані знання в житті. Саме про це посібник “10 запитань від учителів математики і як PISA може допомогти відповісти на них”.

Коротко викладаємо ще 4 поради для вчителів математики.

ВИКОРИСТОВУВАТИ “СТРАТЕГІЇ ОПРАЦЮВАННЯ”

Стратегії опрацювання спонукають учнів встановлювати зв’язки між математичними задачами, пов’язувати навчання зі знаннями й ситуаціями з реального життя, знаходити різні способи розв’язування задач. Учні шукають аналогії, наводять приклади та влаштовують мозковий штурм.

Стратегії опрацювання допомагають учням розуміти новий математичний матеріал та пам’ятати його. Учителям варто запитувати себе: “Що людині важливо знати й уміти, щоб знаходити рішення в ситуаціях, пов’язаних із математикою?”.

Стратегії опрацювання часто використовують в англомовних країнах – зокрема в Австралії, Канаді, Ірландії, Новій Зеландії та США. У решті країн переважно використовують стратегії запам’ятовування, тобто учні “зубрять”.

За результатами PISA (тут і далі маються на увазі результати досліджень до 2015 року включно), учні, які використовують стратегії опрацювання, впевненіші у своїх математичних здібностях, більше цікавляться математикою і не хвилюються за предмет. А ще стратегії опрацювання допомагають виконувати найскладніші завдання PISA. Серед країн ОЕСР учні, які користуються стратегіями опрацювання, утричі частіше правильно розв’язують найскладніші задачі порівняно з тими, хто вибирає інші стратегії.

Фото: автор – racorn, Depositphotos

Утім, автори радять учителям не замислюватися, якій стратегії приділяти увагу для розв’язання задачі. Вони радше мають переконатися, що учні знають про ці стратегії навчання та розуміють, яку з них окремо чи в поєднанні з іншими можна застосувати.

До того ж, учителям радять використовувати оцінювання, яке сприяє глибокому навчанню. Вчителі мають пропонувати такі домашню роботу і екзаменаційні завдання, які змушують учнів виходити за межі поверхового навчання і допомагають їм долати виклики.

НЕ РОЗДІЛЯТИ УЧНІВ ТА НЕ БОЯТИСЯ СКЛАДНИХ ТЕМ

Дані PISA свідчать, що співвідношення чистої та прикладної математики у шкільному навчанні відрізняється. Завдання з чистої математики стосуються функцій і рівнянь. Тоді як прикладна математика вимагає від учнів використовувати математичні знання для розв’язування задач, із якими вони можуть стикатися щодня.

Так-от, згідно з дослідженням, учні з малозабезпечених сімей мають менше годин із прикладної та чистої математики порівняно з їхніми однолітками з більш забезпечених сімей.

Слабші учні, особливо ті, хто мають нижчий соціально-економічний статус, менш впевнені у своїх математичних здібностях, і їхнім навчанням частіше хтось керує. Ці учні потребують підтримки та мають бути включеними в навчання. Для цього вчитель має формувати сприятливі для навчання стосунки з дітьми, проводити індивідуальні заняття зі слабшими дітьми, спиратися на реальні знання учнів, зберігати рівність між ними.

Якщо ж не давати математично слабшим учням розв’язувати задачі, це вплине на їхнє майбутнє. Учні боятимуться розв’язувати завдання, бо бачитимуть, що їм важко. Дані показують, що учні з негативним ставленням до математики рідше мріють отримати в майбутньому професію в науці. Тільки 13% учнів із нижчим соціально-економічним статусом і 28% з вищим повідомили, що вони хотіли б працювати в галузях науки, технологій, інженерії або математики.

Тож автори радять учителям з’ясувати, як можна адаптувати навчальну програму й темп навчання до рівня підготовки учнів. Також варто визначити теми, вивчення яких можна пришвидшити, аби зосередитися на важливих математичних ідеях і заповнити прогалини у знаннях слабших учнів.

Зрештою, усі учні, незалежно від їхніх здібностей і соціально-економічного статусу, повинні працювати зі складними математичними задачами. Навіть якщо вони не стануть у майбутньому математиками, їм стане у пригоді вміння міркувати математично.

ВИКЛАДАТИ БІЛЬШЕ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ

Освітяни-математики дискутують, як часто треба викладати “чисту” (абстрактну) математику, а як часто – “прикладну”. Абстрактний підхід – це викладання математичних концепцій, відірваних від життя, суто рівняння і формули. Водночас, прикладна математика дозволяє застосовувати математичні поняття та моделі в життєвих ситуаціях.

Автори пишуть, що послідовність розгляду математичних тем у багатьох підручниках не завжди дає зрозуміти взаємозв’язок понять між собою. Тому насамперед радять поміркувати разом із колегами над такою послідовністю тем у навчальному плані, яка полегшить учням розуміння цих взаємозв’язків. Розуміючи зв’язок між різними темами, учні не розглядатимуть математику як довжелезний перелік формул і бачитимуть сенс у тому, що вивчають.

До того ж, усе-таки варто пропонувати учням багато прикладних задач. Це – задачі, що допомагають людині вирішувати повсякденні проблеми. Також допомагає групова робота над проєктами.

Ось прикладна задача: Крапельниці (або внутрішньовенні вливання) використовують для лікування пацієнтів медичними препаратами за допомогою рідини. Медичні сестри мають обчислювати швидкість капання D у краплях за хвилину. Медична сестра хоче збільшити вдвічі час вливання, опишіть, як зміниться D, якщо всі інші показники, окрім часу, лишаться попередніми (до задачі додається формула).

ПОКРАЩУВАТИ СТАВЛЕННЯ УЧНІВ ДО МАТЕМАТИКИ

Дані PISA говорять, що позитивне ставлення до математики і впевненість учня у власних математичних здібностях тісно пов’язані з його умінням розв’язувати задачі. А тому радять учителям перейматися ставленням учнів до математики й робити все, щоб їх зацікавити.

“Можна з упевненістю сказати, що для більшості учнів країн, що брали участь у дослідженні PISA, математика не є улюбленим предметом. Лише 38% учнів повідомили, що вони вивчають математику, тому що їм це подобається. У середньому по країнах ОЕСР 43% учнів уважають, що вони недобре розуміються на математиці”, – йдеться в посібнику.

У середньому 59% учнів часто занепокоєні тим, що уроки математики будуть для них складними. Дівчата частіше, ніж хлопці, повідомляють про тривожність щодо математики. 65% дівчат (порівняно з 54% хлопців) непокоїть те, що їм буде важко на уроках математики.

Фото: автор – AlexNosenko, Depositphotos

Тому національні програми з математики в Австралії, Гонконгу (Китай), Кореї та Сінгапурі, крім зосередження уваги на математичних навичках, містять пункт про розвиток позитивного ставлення учнів до математики. Попри те, що в цих країнах готують одних із найкращих спеціалістів у математиці, уряди цих країн визнають, що виключно результатів навчання замало.

Важливо раціонально використовувати конкурентність і рейтингування на заняттях. Адже на впевненість учнів у власних здібностях впливає порівняння з однолітками. Вчителі також можуть збільшувати кількість задач, що стосуються реального світу. Учні, які частіше розв’язують задачі про життєві ситуації, як правило, високо оцінюють свої математичні здібності.

Дані PISA також показують, що знизити тривожність учнів щодо математики можливо. До прикладу, треба повідомляти учням, що вони мають вивчити, чого вчителі від них очікують, інформувати про їхнє просування в навчанні. А ще учні, які повідомили, що їхні викладачі спонукають їх до роботи в невеликих групах, мають більше впевненості в математичних здібностях.

Також дослідники з’ясували, що учні мають більшу мотивацію до навчання, коли на заняттях із математики використовують комп’ютери. Технології, включаючи програми динамічної геометрії, графічні калькулятори і програми для аналізу даних, можуть допомогти учням візуалізувати математичні задачі, підвищуючи мотивацію та інтерес до тієї чи іншої теми.

Ще одна порада – проводити тренувальні тести для учнів перед важливими іспитами. Це допомагає комфортніше почуватися на реальних іспитах.

Марія Марковська, “Нова українська школа”

Титульне фото: автор – AllaSerebrina, Depositphotos

Підписуйтесь на наші Facebook та Viber